З 1993 року працював на посаді асистента, а потім доцента кафедри травматології та ортопедії Українського державного медичного університету імені О.О. Богомольця.
У 1994 р. обраний на посаду завідувача кафедри травматології та ортопедії Українського державного медичного університету імені О.О. Богомольця.
У 1998 р. захистив дисертацію на здобуття вченого ступеня доктора медичних наук на тему: «Система діагностики, лікування та реабілітації пацієнтів з остеохондрозом грудного відділу хребта». У 2000 р. було присвоєно вчене звання професора по кафедрі травматології та ортопедії Національного медичного університету імені О.О. Богомольця.
О.А.Бур'янов є відомим в Україні та за кордоном вченим, провідним спеціалістом в галузі реконструктивно-відновної хірургії опорно-рухового апарата. Результати його наукових розробок стали підгрунтям для розробки нових способів та хірургічних технологій лікування післятравматичної дистрофії кінцівок, остеоартрозу, остеохондрозу грудного відділу хребта, лікування травм та їх наслідків, трофічних порушень при ускладненій травмі хребта.
Бур'янов О.А. є головним редактором науково-практичного журналу „Літопис травматології та ортопедії", віцепрезидентом Всеукраїнської громадської організації «Українська асоціація ортопедів-травматологів», членом міжнародної Асоціації ортопедів-травматологів SICOT, членом редколегій журналів „Вісник травматології та ортопедії", „Травма", «Ортопедія, травматологія та протезування», «Біль, суглоби, хребет».
Бур'янов О.А. – член спеціалізованої Вченої ради Д.26.606.01 - „травматологія та ортопедія" при ДУ „Інститут травматології та ортопедії НАМН України".
За особисті здобутки в розвитку медичної науки та практики відзначений Подякою Київського міського голови (2005р.), Почесною грамотою МОЗ України (2006, 2010 рр.), Відзнакою УПЦ КП «За жертовність та любов до України» (2015 р.), Відзнакою МО України «За сприяння Збройним Силам України».
У 2016 році О.А. Бур'янову присвоєно почесне звання «Заслужений діяч науки і техніки України».
Загальний педагогічний стаж складає 27 років.
Бур'янов О.А. автор понад 560 наукових робіт, в тому числі 9 монографій, 11 посібників, має 57 авторських свідоцтв та патентів на винаходи, підготував 19 кандидатів медичних наук, 4 докторів медичних наук, 12 магістрів медицини. Під його керівництвом виконується 3 докторські та 5 кандидатських дисертацій.
Має вищу кваліфікаційну категорію за фахом «травматологія та ортопедія». Лікарський стаж - 37 років.
Рівень володіння англійською мовою — В2 (Aptis British Council).
Індекс Гірша за Scopus – 2; Google Scholar – 7.