У 1959 р. Скляренко Є.Т. захистив дисертацію на вчену ступінь кандидата медичних наук, а у 1966 р. дисертацію на вчену ступінь доктора медичних наук.
У 1969 р. йому було присвоєне звання професора, а у 1984 р. Заслуженого діяча науки України.
У 1977 р. був обраний по конкурсу завідувачем кафедри травматології та ортопедії Київського медичного інституту ім..акад.О.О.Богомольця. Завідував кафедрою до 1997 р., а у подальшому працює по контракту професором цієї ж кафедри. 11 років був керівником наукового студентського товариства інституту ім. проф.Кіселя.
Проф.Скляренко Є.Т. є засновником нового наукового направлення і школи в ортопедії та ревматології – ревмоортопедії, за що у 1977 р. йому була присуджена Державна премія України.
Він є автором розробки ряду реконструктивно-відновчих операцій на великих суглобах, за що у 1996 р. йому вдруге була присуджена Державна премія України.
Проф.Скляренко Є.Т. - засновник запровадження ортопедичного лікування уражень кісток та суглобів у хворих на гемофілію, псоріаз, що значно зменшує інвалідізацію та її тяжкість.
Обґрунтував і запропонував у клінічну практику лікування дегенеративно-дистрофічних уражень суглобів в залежності від форми патологічного процесу і систематизував номенклатуру;
- запропонував класифікацію захворювань суглобів, переломів проксимального кінця стегнової кістки та обґрунтував показання і методику хірургічного лікування переломів вертлюгової області стегнової кістки.
- запропонував і розробив методику закритого остеосинтеза косих та гвинтоподібних діафізарних переломів;
- обґрунтував і розробив методику остеосинтеза внутрішньосуглобових переломів колінного суглоба;
- обґрунтував та запропонував погружну методику пересадки суглобових кінців, консервованих низькими температурними та демінералізованими суглобовими кінцями;
- розробив та запропонував методику лікування синовіїтів розчином фуразолідону.
Видав підручник для вузів «Травматологія та ортопедія».
Видав 6 монографій та опублікував 342 наукову працю.
Під керівництвом проф.Скляренка Є.Т. захищено 6 докторських дисертацій та 23 кандидатських дисертацій, серед них 6 іноземців.
Проф.Скляренко Є.Т. є редактором журналу «Літопис травматології та ортопедії», член редакційної ради журналу Український равматологічний журнал, «Ортопедія, травматологія та протезування», «Вісник травматології та ортопедії».